加拿大3余什么意思?
这是一个数学概念,描述了1和任意正整数之间有多少个偶数。 这个问题有一个巧妙的算法,不过因为计算量过大,只能用计算机解决。这个问题的本质是一个费尔马大定理的特例(证明见下面链接):
如果设y=2x,问题就化为一个求解方程的问题,只要知道x是几,就能立刻知道y是多少。 但是如果设y=(2n)x,n为任意自然数,问题就变成了一个求解n元一次方程组的问题,不存在唯一的解,而是有无数多解。
对每个解,把x带入原方程可得到无数个等于0的方程式,而每一个方程式的解都是2的整数次幂,所以最终所有解的集合就是所求的答案。 虽然这个问题看似是个自然问题,其实是由一个著名的数学难题引导而来的。上世纪初,法国著名数学家哈塞(Herbert Jesse)在研究费尔马大定理的时候,发现了这个问题的一个特例,并找到其数学上的特性;之后另一个法国人勒让德(Adrien-Marie Legendre)进一步证明了当q=1时该问题无解,进而推出了当q>1时有无限多解的情况。
事实上,当q>1时,这个问题最终所能得到的解的个数比可能的解的数量要少很多,而这种情况实际上更接近于我们的现实世界,一个自然数除以2的余数只有一两种可能性。但这种情况被证明是最难计算的——其复杂性甚至超过了求解费尔马大定理本身!一直到二十世纪中期,随着电脑技术的迅猛发展和人工智能的成熟,这个问题才终于得到解决。