研究生二年级留学吗？
建议申请，不过最好读个硕士！ 美国是绝对可以申请的，只要你的本科成绩足够好（85+），有合适的推荐人且文书质量很高，还是有希望的。当然，如果背景不够，也可以考虑先工作后再申请，只不过难度会比较大。因为不知道题主的背景所以不好具体分析，需要的话可以私信我~ 但是要注意一点就是美国大部分学校是没有学费优惠的政策的，无论你是否以master的身份申请还是之前申请到了博士位置。但是美国的奖学金相对还是比较好申请的（相对于英澳），所以学费的问题并不是特别难解决。
至于你所说的想再提高一下英语成绩的情况，我认为完全没必要花时间去考一个GRE或者托福，因为以后你要面对的语言考试多的是雅思和PTE，这两个都比托福容易，而且英澳的大部分学校也都是承认托福成绩的，所以你大可以把精力放在准备申请材料上。
如果是申请英国，那条件就稍微严苛一些了，一般来说均分达到80以上，并且有合适的推荐人以及不错的文书才会被目标学校录取。同样的，如果有时间再去刷一刷英语成绩也是可以的，毕竟雅思6.5-7分并不算难事。
如果你不想再花费时间和精力去申请，那你大可以直接放弃这个打算，安心把硕士读完。然后如果有继续深造读博的愿望，可以在硕士阶段努力提高GPA，增加自己的科研经历等，在博士申请时扬长避短，一样可以获得理想的PhD offer。